已知函數(shù)，求證、、中至少有一個(gè)不小于1.

見解析


解析:

（反證法）假設(shè)原命題不成立，即、、都小于1。

則          

①＋③得         ，

與②矛盾，所以假設(shè)不成立，即、、中至少有一個(gè)不小于1。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x+1-a
a-x
(a∈R)，
（1）證明函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，-1）成中心對(duì)稱圖形；
（2）當(dāng)x∈[a+1，a+2]時(shí)，求證：f（x）∈[-2，-
3
2
]；
（3）我們利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{xn}，方法如下：對(duì)于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．
（i）如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列{xn}，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ii）如果取定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{xn}，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x(
22x+1
+a)(a∈R)．
（1）求實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為偶函數(shù)？
（2）對(duì)于（1）中的a的值，求證：f（x）≤0恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+mx+n，求證|f（1）|、|f（2）|、|f（3）|中至少有一個(gè)不小于1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）已知函數(shù)f(x)=5-
6
x
，數(shù)列{an}滿足：a1=a，an+1=f（an），n∈N*．
（1）若對(duì)于n∈N*，都有an+1=an成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若對(duì)于n∈N*，都有an+1＞an成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=
3
2
，bn+1=
6
5-bn
．求證：當(dāng)a為數(shù)列{bn}中的任意一項(xiàng)時(shí)，數(shù)列{an}必有相應(yīng)一項(xiàng)的值為1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案