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已知l，m表示兩條不同的直線，其中m在平面α內，則“l(fā)⊥m”是“l(fā)⊥α”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：已知l，m表示兩條不同的直線，其中m在平面α內，若“l(fā)⊥m”也可以有l(wèi)?α，再根據線面垂直的性質進行判斷；
解答：解：∵l，m表示兩條不同的直線，其中m在平面α內，
若“l(fā)⊥m”，可以有m?α，推不出l⊥α；
若“l(fā)⊥α”則l垂直于平面α內的每一天直線，所以l⊥m，
∴“l(fā)⊥α”⇒“l(fā)⊥m”
所以“l(fā)⊥m”是“l(fā)⊥α”的必要不充分條件，
故選B；
點評：此題主要考查充分必要條件的定義及其應用，還考查線面垂直的判定定理，此題是一道基礎題；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、給定下列四個命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內無數條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長相等，側棱垂直于底面，點D是側面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，以兩條坐標軸為對稱軸，離心率是
2
，兩準線間的距離大于
2
，且雙曲線上動點P到A（2，0）的最近距離為1．
（Ⅰ）求證：該雙曲線的焦點不在y軸上；
（Ⅱ）求雙曲線的方程；
（Ⅲ）如果斜率為k的直線L過點M（0，3），與該雙曲線交于A、B兩點，若
AM
=λ
MB
(λ＞0)，試用l表示k2，并求當λ∈[
1
2
，2]時，k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：吉林省東北師大附中2009屆高三第三次摸底考試(數學理) 題型：044

已知拋物線x2＝4y，過定點M0(0，m)(m＞0)的直線l交拋物線于A、B兩點．

(Ⅰ)分別過A、B作拋物線的兩條切線，A、B為切點，求證：這兩條切線的交點P(x0，y0)在定直線y＝－m上．

(Ⅱ)當m＞2時，在拋物線上存在不同的兩點P、Q關于直線l對稱，弦長|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值(用m表示)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年高考數學總復習備考綜合模擬試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

給定下列四個命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內無數條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長相等，側棱垂直于底面，點D是側面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號是（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（4）
C．（2）（3）（4）
D．（1）（2）（3）（4）

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