根據(jù)以下各組條件解三角形：
①A=60°，B=75°，c=1；
②a=5，b=10，A=15°；
③a=5，b=10，A=30°．
其中解不唯一的序號
 
．（若有請?zhí)钚蛱�，若沒有請?zhí)顭o）．
考點：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：各組利用正弦定理計算，再利用三角形的邊角關系判斷即可得到結果．
解答： 解：①由A=60°，B=75°，得到C=45°，
∵c=1，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=
1
2
2
=
2
得：a=
2
sin60°，b=
2
sin75°，
則此三角形有唯一解，不合題意；
②∵a=5，b=10，A=15°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
10sin15°
5
=2sin15°=
6
-
2
2
，
∵a＜b，∴A＜B，
則B有兩解，符合題意；
③∵a=5，b=10，A=30°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
10×
1
2
5
=1，
∴B=90°，C=60°，
利用勾股定理得：c=
102-52
=5
3
，
則此三角形有唯一解，不合題意，
則其中解不唯一的序號為②．
故答案為：②．
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-
1
2
+sin（
π
6
-2x）+cos（2x-
π
3
）+cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
8
，
3π
8
]上的最大值，并求出f（x）取最大值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的標準方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），圓的標準方程x2+y2=r2（r＞0），即
x2
r2
+
y2
r2
=1，類比圓的面積S=πr2推理得橢圓的面積S=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各論述中正確是有
 
（填序號）
①y=sinx+
1
sinx
的最小值為2；
②函數(shù)f（x）=ex+4x-3的零點在區(qū)間（
1
4
，
1
2
）內；
③函數(shù)y=sinx+cosx（x∈R）的最大值為2；
④y=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx圖象的一條對稱軸為x=
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記N（A）為有限集合A的某項指標，已知N（{a}）=0，N（{a，b}）=2，N（{a，b，c}）=6，N（{a，b，c，d}）=14，運用歸納推理，可猜想出的合理結論是：若n∈N+，N（{a1，a2，a3，…an}）=
 
（結果用含n的式子表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設一個扇形的半徑為3cm，圓心角為120°，用它做成一個圓錐的側面，則這個圓錐的體積是
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，且x=-1時，函數(shù)取極值1；若對任意的x1，x2∈[-1，1]，均有|f（x1）-f（x2）|≤s成立，則s的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱DD1，AB上的點．已知下列判斷：
①A1C⊥平面B1EF；
②△B1EF在側面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形；
③在平面A1B1C1D1內總存在與平面B1EF平行的直線；
④平面B1EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點E的位置有關，與點F的位置無關．
其中正確結論的序號為
 
（寫出所有正確結論的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，滿足b2+c2-bc=a2，且
a
b
=
3
，則角C的值為
 
．

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同步練習冊答案