函數(shù)的圖象恒過定點A,若點A在直線上,其中,則的最小值為         .

8

解析試題分析:根據(jù)題意,由于函數(shù)的圖象恒過定點A,即為x=-2,y=-1,故A(-2,-1),因為點A在直線,則可知2m+n-1=0,則由于,可知m,n都是正數(shù),則結合均值不等式可知 ,當且僅當n=2m時成立,故可知最小值為8,答案為8.
考點:指數(shù)函數(shù)性質以及不等式求解最值
點評:解決關鍵是確定出定點,然后結合不等式的思想來求解最值,屬于中檔題。

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知實數(shù)a,b滿足a2+b2="1," 則的取值范圍是              .

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,且,記中的最大數(shù)為,則的最小值為    

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在括號里填上和為1的兩個正數(shù),使的值最小, 則這兩個正數(shù)的積等于      .

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已知正數(shù) 滿足,則的最小值為_____________.

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當點在直線上運動時,的最小值是      

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若對任意恒成立,則m的最大值是        

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已知為正數(shù),且,則的最小值是__________.

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