將4名新轉(zhuǎn)來(lái)的同學(xué)全部分配到高三(1)、(2)、(3)三個(gè)班級(jí)中,每個(gè)班級(jí)至少安排1名學(xué)生,其中甲同學(xué)不能分配到高三(1)班,那么不同的分配方案有( )
A.12種
B.18種
C.24種
D.30種
【答案】分析:這種問(wèn)題在題時(shí)要先安排約束條件多的元素,甲是這樣的元素,甲同學(xué)不能分配到高三(1)班,則甲可以放在(2),(3)班,另外三個(gè)同學(xué)可以在三個(gè)位置排列,也可以從三個(gè)中選兩個(gè)為一組,在(2),(3)班排列.
解答:解:甲同學(xué)不能分配到高三(1)班,則甲可以放在(2),(3)班,
有A21種方法,
另外三個(gè)同學(xué)可以在三個(gè)位置排列A33,
也可以從三個(gè)中選兩個(gè)為一組,在(2),(3)班排列C32A22
∴不同的分配方案有A21(A33+C32A22)=24,
故選C
點(diǎn)評(píng):本題是一個(gè)排列組合問(wèn)題,有一個(gè)特殊元素,培養(yǎng)運(yùn)用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)分析問(wèn)題的能力,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想.啟發(fā)誘導(dǎo)的同時(shí),訓(xùn)練了學(xué)生觀察和概括歸納的能力.
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A.12種
B.18種
C.24種
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