Question

(本小題滿分12分）

已知數(shù)列{a_n}、{b_n}分別是首項(xiàng)均為2的各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列和等差數(shù)列，且

(I)   求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；

(II )求使<0.001成立的最小的n值.

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）6.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)的公比為，的公差為，依題意 

解得，或（舍）  ∴，；        …6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013040919574735933580/SYS201304091958239062428193_DA.files/image011.png">，

所以，即，∴最小的值為6.                         …12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本運(yùn)算。通過列方程（組）所有問題可迎刃而解，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等差和等比的有關(guān)公式，并靈活應(yīng)用，在運(yùn)算過程中，還應(yīng)善于應(yīng)用整體代換思想簡化運(yùn)算的過程。