時下,網(wǎng)校教學越來越受到廣大學生的喜愛,它已經(jīng)成為學生們課外學習的一種趨勢,假設某網(wǎng)校的套題每日的銷售量(單位:千套)與銷售價格(單位:元/套)滿足的關(guān)系式,其中,為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時,每日可售出套題21千套.
(1)求的值;
(2)假設網(wǎng)校的員工工資,辦公等所有開銷折合為每套題2元(只考慮銷售出的套數(shù)),試確定銷售價格的值,使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.(保留1位小數(shù))
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
設函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
設函數(shù),且,其中是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求與的關(guān)系;
(2)若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(3)設,若在上至少存在一點,使得>成立,求實數(shù)的
取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,設關(guān)于的方程的兩個根為、,若對任意
,,不等式恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題分12分)
定義.
(Ⅰ)求曲線與直線垂直的切線方程;
(Ⅱ)若存在實數(shù)使曲線在點處的切線斜率為,且,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分) 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx,a , bR.
(Ⅰ) 曲線C:y=f(x) 經(jīng)過點P(1,2),且曲線C在點P處的切線平行于直線y=2x+1,求a,b的值;
(Ⅱ) 已知f(x)在區(qū)間(1,2) 內(nèi)存在兩個極值點,求證:0<a+b<2
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