如圖,小正六邊形沿著大正六邊形的邊,按順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng).小正六邊形的邊長(zhǎng)是大正六邊形邊長(zhǎng)的一半,如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動(dòng)一周后返回出發(fā)時(shí)的位置,在這個(gè)過(guò)程中向量圍繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了θ角,其中O為小正六邊形的中心,則sin+cos=_________.

答案:-1

解析:當(dāng)小正六邊形在大正六邊形的一邊上旋轉(zhuǎn)時(shí),每次旋轉(zhuǎn)-60°;每過(guò)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一次,每次轉(zhuǎn)-120°,所以θ=6×(-60°)+6×(-120°)=-1 080°.

所以sin+cos=sin+cos

=sin(-180°)+cos(-180°)=-1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊，按順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)．小正六邊形的邊長(zhǎng)是大正六邊形邊長(zhǎng)的一半，如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動(dòng)一周后返回出發(fā)時(shí)的位置，在這個(gè)過(guò)程中向量
OA
圍繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了θ角，其中O為小正六邊形的中心，則sin
θ
12
+cos
θ
12
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南京師范大學(xué)附屬揚(yáng)子中學(xué)2008屆高三年級(jí)數(shù)學(xué)課堂限時(shí)訓(xùn)練(三角函數(shù)和向量部分六) 題型：022

如圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊，按順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)．小正六邊形的邊長(zhǎng)是大正六邊形邊長(zhǎng)的一半，如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動(dòng)一周后返回出發(fā)時(shí)的位置，在這個(gè)過(guò)程中向量圍繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了角，其中O為小正六邊形的中心，則＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊，按順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，正六邊形的邊長(zhǎng)是大正六邊形邊長(zhǎng)的一半，如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動(dòng)一周后返回出發(fā)時(shí)的位置，在這個(gè)過(guò)程中向量圍繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了θ角，其中O為小正六邊形的中心，則sin+cos=________.

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