經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）且與曲線y=
1x
相切的直線方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．
分析：設(shè)切線方程為y=k（x-2），聯(lián)立直線與曲線方程，利用判別式等于零建立等式，求出k即可，注意驗(yàn)證．
解答：解：設(shè)切線方程為y=k（x-2），
所以
y=k(x-2)
y=
1
x
即kx2-2kx-1=0
因?yàn)橄嗲兴浴?4k2+4k=0，解得k=0（舍去）或k=-1，
∴切線方程為x+y-2=0．
故答案為：x+y-2=0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用判別式求解切線方程，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．
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求經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）且與y=
1x
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