Question

9、四名男生三名女生排成一排照相，則三名女生有且僅有兩名相鄰的排法數(shù)有（　�。�

A、3600

B、3200

C、3080

D、2880

Answer 1

分析：本題需要分步來解，根據(jù)三名女生有且僅有兩名相鄰，把這兩名女生看做一個(gè)元素，與另外一名女生作為兩個(gè)元素，在男生所形成的5個(gè)空中排列，共有C₃²A₂²A₄⁴A₅²種結(jié)果．

解答：解：由題意知本題需要分步來解，
∵三名女生有且僅有兩名相鄰，
∴把這兩名女生看做一個(gè)元素，與另外一名女生作為兩個(gè)元素，
在男生所形成的5個(gè)空中排列，共有C₃²A₂²A₄⁴A₅²=2880種結(jié)果，
故選D．

點(diǎn)評：站隊(duì)問題是排列組合中的典型問題，解題時(shí)要先排限制條件多的元素，把限制條件比較多的元素排列后，再排沒有限制條件的元素，最后要用分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．