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6.已知α是第二象限角,且sinπ2+α=55,則cos3α+sinαcosαπ4=(  )
A.11215B.925C.925D.11215

分析 由誘導公式求出cosα,再由同角三角函數(shù)關系式求出tanα,由此利用三角函數(shù)加法定理能求出結(jié)果.

解答 解:由sinπ2+α=55,得cosα=55
又∵α是第二象限角,∴tanα=-2,
cos3α+sinαcosαπ4=cos2αcosα+sinα22cosα+sinα=2cos2α+tanα1+tanα=925
故選:C.

點評 本題考查三角函數(shù)值的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意誘導公式、同角三角函數(shù)關系式、三角函數(shù)加法定理的合理運用.

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加分人數(shù)
1030
2090
30150
6030
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