已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2•a3=45，a1+a4=14
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；　　　
（Ⅱ）求f(n)=
n4
(an-17)(n∈N*)的最小值．
分析：（Ⅰ）由等差數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合a2•a3=45，a1+a4=14求解a2，a3的值，則公差d可求，由an=a2+（n-2）d得通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）把a(bǔ)n代入f(n)=
n
4
(an-17)(n∈N*)，利用配方法求函數(shù)的最小值．
解答：解：（Ⅰ）∵等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，
∴
a2•a3=45
a1+a4=14
?
a2•a3=45
a2+a3=14
?
a2=5
a3=9
?d=4?an=4n-3；
（Ⅱ）∵an=4n-3，
∴f(n)=
1
4
n(4n-3-17)=n2-5n=(n-
5
2
)2-
25
4
，
∴當(dāng)n=2或3時(shí)，f（n）取到最小值-6．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，訓(xùn)練了配方法求函數(shù)最值，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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