過(guò)點(diǎn)作直線，當(dāng)斜率為何值時(shí)，直線與圓 有公共點(diǎn)．


解析:

設(shè)直線的方程為，即

　　根據(jù)，有，

整理得，   解得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C以（3，-1）為圓心，5為半徑，過(guò)點(diǎn)S（0，4）作直線l與圓C交于不同兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）若AB=8，求直線l的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線l的斜率為-2時(shí)，過(guò)直線l上一點(diǎn)P，作圓C的切線PT（T為切點(diǎn)）使PS=PT，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)AB的中點(diǎn)為N，試在平面上找一點(diǎn)M，使MN的長(zhǎng)為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年江蘇省鹽城中學(xué)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

.已知圓以為圓心,為半徑,過(guò)點(diǎn)作直線與圓交于不同兩點(diǎn)
（Ⅰ）若求直線的方程;
（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率為時(shí),過(guò)直線上一點(diǎn)作圓的切線為切點(diǎn)使求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)的中點(diǎn)為試在平面上找一點(diǎn),使的長(zhǎng)為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省杭州地區(qū)七校高二期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的方程為，過(guò)點(diǎn)作直線與圓交于、兩點(diǎn)。

(1)若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離為，求直線AB的方程；

(2)當(dāng)△的面積最大時(shí)，求直線AB的斜率；

(3)如圖所示過(guò)點(diǎn)作兩條直線與圓O分別交于R、S,若，且兩角均為正角，試問(wèn)直線RS的斜率是否為定值，并說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓以為圓心,為半徑,過(guò)點(diǎn)作直線與圓交于不同兩點(diǎn)

（Ⅰ）若求直線的方程;

（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率為時(shí),過(guò)直線上一點(diǎn)作圓的切線為切點(diǎn)使求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅲ）設(shè)的中點(diǎn)為試在平面上找一點(diǎn),使的長(zhǎng)為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市崇明縣高三高考模擬考試二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線的距離之比為常數(shù)．

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)引曲線C的弦AB恰好被點(diǎn)平分，求弦AB所在的直線方程；

（3）以曲線的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線交于點(diǎn)與點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)圓的方程.

【解析】第一問(wèn)利用（1）過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為D.

代入坐標(biāo)得到

第二問(wèn)當(dāng)斜率k不存在時(shí)，檢驗(yàn)得不符合要求；

當(dāng)直線l的斜率為k時(shí)，；，化簡(jiǎn)得

第三問(wèn)點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于X軸對(duì)稱，設(shè)，， 不妨設(shè)．

由于點(diǎn)M在橢圓C上，所以．

由已知，則

，

由于，故當(dāng)時(shí)，取得最小值為．

計(jì)算得，，故，又點(diǎn)在圓上，代入圓的方程得到．  

故圓T的方程為：

 

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