Question

解下列關(guān)于x的不等式(a∈R)．

(1)2x²＋ax＋2＞0；(2)x²－(a＋)x＋1＜0．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵Δ＝a2－16， 　　∴當(dāng)Δ＜0時(shí)，即－4＜a＜4時(shí)，不等式解集為R； 　　當(dāng)Δ≥0時(shí)，即a≥4或a≤－4時(shí)，方程2x2＋ax＋2＝0的兩根為 　　x1＝(－a－)，x2＝·(－a＋)． 　　當(dāng)a＝±4時(shí)，不等式的解集為{x|x∈R且x≠－}； 　　當(dāng)a＞4或a＜－4時(shí)，不等式的解集為{x|x＜(－a－)或x＞·(－a＋)}． 　　(2)∵x2－(a＋)＋1＜0，∴(x－a)(x－)＜0． 　�、佼�(dāng)a＜－1或0＜a＜1時(shí)，a＜，這時(shí)原不等式的解集為(a，)； 　　②當(dāng)－1＜a＜0或a＞1時(shí)，a＞，這時(shí)原不等式的解集為(，a)； 　�、郛�(dāng)a＝－1或a＝1時(shí)，a＝，這時(shí)原不等式的解集為． 　　分析：要解不等式，應(yīng)首先看不等式對(duì)應(yīng)的方程是否有根，若有根但不能確定兩根的大小時(shí)，則需分類以討論兩根誰(shuí)大誰(shuí)�。�