20．（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\root{3}{x}}$）4展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為（　�。�
A．16B．32C．64D．81

分析 令x=1，即可得出（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\root{3}{x}}$）4展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和．

解答 解：令x=1，則（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\root{3}{x}}$）4展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和=（1+2）4=81．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，4），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)x的值為（　　）
A．8B．2C．-2D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在半徑為$\sqrt{3}$，圓心角為60°的扇形的弧上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)N，M在OB上，設(shè)矩形PNMQ的面積為y，∠POB=θ．
（Ⅰ）將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（Ⅱ）求矩形PNMQ的面積取得最大值時$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{ON}$的值；
（Ⅲ）求矩形PNMQ的面積y≥$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2}$的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知α、β都是銳角，tanα=2，tanβ=3，那么α+β等于（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B=2sinAsinC．
（1）若a=b，求cosB的值；
（2）若B=60°，△ABC的面積為4$\sqrt{3}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．4張卡片上分別寫有數(shù)字1，1，2，2，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字不相等的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．用a代表紅球，b代表藍(lán)球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個紅球和1個藍(lán)球中取出若干個球的所有取法可由（1+a）•（1+b）的展開式1+a+b+ab表示出來，如：“1”表示一個球都不取、“a”表示取出一個紅球，而“ab”表示把紅球和藍(lán)球都取出來，以此類推，下列各式中，其展開式可用來表示從3個無區(qū)別的紅球、3個無區(qū)別的藍(lán)球、2個有區(qū)別的黑球中取出若干個球，且所有藍(lán)球都取出或都不取出的所有取法的是①
①（1+a+a2+a3）（1+b3）（1+c）2
②（1+a3）（1+b+b2+b3）（1+c）2
③（1+a）3（1+b+b2+b3）（1+c2）
④（1+a3）（1+b）3（1+c+c2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{1+{a_n}}}$（n=1，2，3，…）計(jì)算該數(shù)列的前幾項(xiàng)，猜想它的通項(xiàng)公式是（　�。�
A．${a_n}=\frac{1}{n}$B．an=nC．${a_n}={n^2}$D．${a_n}=\frac{1}{2n-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知過點(diǎn)M（$\frac{p}{2}$，0）的直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-3，則當(dāng)|AM|+4|BM|最小時，|AB|=$\frac{9}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案