多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，其余頂點(diǎn)在α的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到α的距離分別為1,2和4,P是正方體的其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面α的距離可能是

①3;  ②4;  ③5;  ④6;  ⑤7.

以上結(jié)論正確的為_(kāi)_________.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))

答案:①③④⑤

解析:如圖，B、D、A1到平面α的距離分別為1、2、4，則DA1的中點(diǎn)到平面α的距離為3,所以D1到平面α的距離為6;BA1的中點(diǎn)到平面α的距離為,所以B1到平面α的距離為5,

則DB的中點(diǎn)到平面α的距離為,所以C到平面α的距離為3；CA1的中點(diǎn)到平面α的距離為,所以C1到平面α的距離為7;而P為C、C1、B1、D1中的一點(diǎn)，所以選①③④⑤.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，其余頂點(diǎn)在α的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面α的距離可能是：①3；②4； ③5；④6；⑤7．以上結(jié)論正確的為
 
．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，

如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，其余頂點(diǎn)

在α的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到

α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個(gè)

頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面α的距離可能是：_      

（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）.

 ①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市楊家坪中學(xué)09-10高二下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，
如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，其余頂點(diǎn)
在α的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到
α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個(gè)
頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面α的距離可能是：_      
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）.

①3；    ②4；   ③5；   ④6；   ⑤7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試安徽卷數(shù)學(xué)理科 題型：填空題

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面的距離可能是：
①3；    ②4；   ③5；   ④6；   ⑤7
以上結(jié)論正確的為_(kāi)_______________________。（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市09-10高二下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，

如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，其余頂點(diǎn)

在α的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到

α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個(gè)

頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面α的距離可能是：_      

（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）.

 ①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

 

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