Question

已知全集U=R，集合M={y|y=2^|x|，x∈R}，N={x∈R|x²-4≥0}，則圖中陰影部分所表示的集合是

1. A.
   （-∞，2）
2. B.
   [2，+∞）
3. C.
   [1，2）
4. D.
   （1，2）

Answer 1

C
分析：由題意分別求函數(shù)y=2^|x|，x∈R的值域和不等式x²-4≥0的解集，從而求出集合M、N；再根據(jù)圖形陰影部分表示的集合是C_UN∩M．
解答：由y=2^|x|≥1，得M={y|y=2^|x|，x∈R}={y|y≥1}=[1，+∞），
由x²-4≥0，
解得x≤-2或x≥2，
則N={x∈R|x²-4≥0}={x∈R|x≥2或x≤-2}，
則圖中陰影部分表示的集合是C_UN∩M={x|-2＜x＜2}∩[1，+∞）=[1，2）．
故選C．
點評：本題考查了求Venn圖表示得集合，關鍵是根據(jù)圖形會判斷出陰影部分表示的集合元素特征，再通過集合運算求出．