Question

設(shè)向量=（1，-3），=（-2，4），=（-1，-2），若表示向量4，4-2，2（-），的有向線段首尾相連能構(gòu)成四邊形，則向量為

1. A.
   （2，6）
2. B.
   （-2，6）
3. C.
   （2，-6）
4. D.
   （-2，-6）

Answer 1

D
分析：向量首尾相連，構(gòu)成封閉圖形，則四個向量的和是零向量，用題目給出的三個點(diǎn)的坐標(biāo)，再設(shè)出要求的坐標(biāo)，寫出首尾相連的四個向量的坐標(biāo)，讓四個向量相加結(jié)果是零向量，解出設(shè)的坐標(biāo)．
解答：設(shè)=（x，y），
∵4=（4，-12），4-2=（-6，20）
2（-）=（4，-2），
∴有4+（4-2）+2（-）+=0，
∴x=-2，y=-6，
故選D
點(diǎn)評：本題只是簡單的應(yīng)用向量的加法，其實(shí)能與向量與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的許多主干知識綜合，形成知識交匯點(diǎn)，所以高考中應(yīng)引起足夠的重視．?dāng)?shù)量積的主要應(yīng)用：①求模長；②求夾角；③判垂直