Question

從一船上看到在它的南偏東30°的海面上有一燈塔，船以30里/小時的速度向東南方向航行，半小時后，看到這個燈塔在船的正西，問這時船與燈塔的距離（精確到0.1里）．

Answer 1

【答案】分析：由題意，船位于點O，看到燈塔A，半小時后船沿OB方向行至B，由于A在B的正西，所以延長BA交OC于C，且必有BC⊥OC，根據(jù)∠OBC=∠BOC，求得OC，CA，進而根據(jù)AB=CB-CA求得AB．
解答：解：由題意，船位于點O，看到燈塔A，半小時后船沿OB方向行至B，由于A在B的正西，
所以延長BA交OC于C，
且必有BC⊥OC，
∵∠OBC=∠BOC=45°，
∴OC=BC=OB•sin45°=15×，
CA=OC•tan30°=15××=（里），
∴AB=CB-CA=（里），
故這時船與燈塔的距離約為4.5里．
點評：本題主要考查解三角形的實際應用．屬基礎題．