已知是直線，是平面，下列命題中，正確的命題是      .（填序號）
①若垂直于內(nèi)兩條直線，則；  
②若平行于，則內(nèi)可有無數(shù)條直線與平行；
③若m⊥n，n⊥l則m∥l； ④若，則；  

②

解析試題分析：①若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α；若l垂直于α內(nèi)兩條平行直線，則l不垂直于α．故①不成立．
②若l平行于α，則l平行于α內(nèi)所有直線，故②成立；
③若m⊥n，n⊥l，則m與l平行、相交或異面，故③不成立；
④若m?α，l?β，且α∥β，則m與l平行、相交或異面，故④不成立．
故答案為：②．
考點(diǎn)：立體幾何性質(zhì)的合理應(yīng)用;真假命題的正確判斷．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（理）已知正方體ABCD一A1B1C1D1的棱長為1，則BC1與DB1的距離為（   ）

A． B．　 C．　 D．

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沿對角線AC 將正方形A B C D折成直二面角后，A B與C D所在的直線所成的角等于     ．

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如圖是一個正方體的表面展開圖，A、B、C均為棱的中點(diǎn)，D是頂點(diǎn)，則在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為              。

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如圖，點(diǎn)P、Q、R、S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點(diǎn)，則直線PQ與RS是異面直線的一個圖是 （ ）

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過三棱柱ABC－A1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有________條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

[2013·南京模擬]已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題：
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β＝m，則l∥m；
③若α∥β，l∥α，則l∥β；
④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β.
其中真命題是________(寫出所有真命題的序號)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

[2012·遼寧高考]已知正三棱錐P－ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為的球面上，若PA，PB，PC兩兩相互垂直，則球心到截面ABC的距離為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

a、b、c為三條不重合的直線，α、β、γ為三個不重合平面，現(xiàn)給出六個命題：
① a∥b；② a∥b；③ α∥β；
④ α∥β；⑤ α∥a；⑥ a∥α.
其中正確的命題是________．(填序號)

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