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2.求下列函數(shù)的值域.
(1)y=x-1;
(2)y=x2-2x+3,x∈[0,3);
(3)y=2x-x1
(4)y=2x+1x3

分析 根據(jù)函數(shù)的不同的特點(diǎn)進(jìn)行不同的變換.

解答 解:(1)∵x≥0,∴x≥0,
∴y=x-1≥-1,
故函數(shù)y=x-1的值域為[-1,+∞);
(2)y=x2-2x+3=(x-1)2+2,x∈[0,3);
∴函數(shù)y=x2-2x+3,x∈[0,3)的值域為[2,6);
(3)y=2x-x1;
x1=m,m∈[0,+∞),
∴y=2m2-m+2,
∵拋物線開口向上,且與x軸無交點(diǎn),則在頂點(diǎn)處y有最小值,
∴m=14時,即x=1716時,ymin=158,
∴函數(shù)y=2x-x1的值域為[158,+∞);
(4)y=2x+1x3=7x3+2,
7x3≠0,得7x3+2≠2,
∴函數(shù)y=2x+1x3.的值域為{y|y≠2}.

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的值域及其求法,考查學(xué)生靈活的運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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