Question

若兩個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)若干次平移后能夠重合，則稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù)．給出下列三個(gè)函數(shù)：f₁（x）=sinx+cosx，，f₃（x）=sinx，則

1. A.
   f₁（x），f₂（x），f₃（x）為“同形”函數(shù)
2. B.
   f₁（x），f₂（x）為“同形”函數(shù)，且它們與f₃（x）不為“同形”函數(shù)
3. C.
   f₁（x），f₃（x）為“同形”函數(shù)，且它們與f₂（x）不為“同形”函數(shù)
4. D.
   f₂（x），f₃（x）為“同形”函數(shù)，且它們與f₁（x）不為“同形”函數(shù)

Answer 1

B
分析：由輔助角公式，我們可將函數(shù)f₁（x）=sinx+cosx的解析式化為正弦型函數(shù)的形式，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們判斷三個(gè)函數(shù)中的ω值，根據(jù)ω值相等，函數(shù)同形，ω不相等，函數(shù)不同形，即可得到答案．
解答：∵f₁（x）=sinx+cosx=sin（x+）
，
f₃（x）=sinx，
則f₁（x），f₂（x）為“同形”函數(shù)，且它們與f₃（x）不為“同形”函數(shù)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象變化，其中根據(jù)ω值相等，函數(shù)同形，ω不相等，函數(shù)不同形，得到結(jié)論是解答本題的關(guān)鍵．