F1，F(xiàn)2為橢圓數(shù)學(xué)公式的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，橢圓的離心率數(shù)學(xué)公式，則橢圓的方程是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：由橢圓得定義，△AF1B的周長=4a，求出a，再求出c，最后計算出b．
解答：由橢圓的定義，4a=16，a=4，又e==，∴c=2，∴b2=a2-c2=4，
則橢圓的方程是
故選D
點評：本題考查橢圓標準方程求解、簡單幾何性質(zhì)．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，P為橢圓上除長軸端點外的任一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點．
（1）若∠PF1F2=α，∠PF1F2=β，求證：離心率e=
cos
α+β
2
cos
α-β
2
；
（2）若∠F1PF2=2θ，求證：△F1PF2的面積為b2•tanθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1(y≠0)上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠F1PF2平分線上的一點，且F1M⊥MP，則OM的取值范圍是
[0，2）
[0，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，|F1F2|=8，P為橢圓上的一點，|PF1|+|PF2|=10，PF1⊥PF2，則點P的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是橢圓
x2
36
+
y2
24
=1(x≠0，y≠0)上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠F1PF2的角平分線上一點，且
F1M
•
MP
=0，則|OM|的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，且|PF1|=3，則|PF2|=（　�。�
A、2B、5C、7D、8

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