Question

如圖，定點A和B都在平面α內(nèi)，定點P∉α，PB⊥α，C是α內(nèi)異于A和B的動點，且PC⊥AC．那么，動點C在平面α內(nèi)的軌跡是

1. A.
   一條線段，但要去掉兩個點
2. B.
   一個圓，但要去掉兩個點
3. C.
   一個橢圓，但要去掉兩個點
4. D.
   半圓，但要去掉兩個點

Answer 1

B
分析：先由PB⊥α，得到PB⊥AC，再由PC⊥AC，得到AC⊥面PBC，進而得到BC⊥AC，從而得到結論．
解答：∵PB⊥α
∴PB⊥AC
又∵PC⊥AC
∴AC⊥面PBC
∴BC⊥AC
∴動點C在平面α內(nèi)的軌跡是以AB為直徑的一個圓，但要去掉A、B兩個點
故選B
點評：本題主要考查線線垂直與線面垂直間的轉化為圓的周角的定義．