設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓數(shù)學(xué)公式的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，且|PF1|：|PF2|=4：3，則△PF1F2的面積為


  1. A.
    30
  2. B.
    .25
  3. C.
    24
  4. D.
    .40
C
分析：利用橢圓的定義，求出|PF1|，|PF2|，推出△PF1F2是直角三角形，通過(guò)面積S△PF1F2=×|PF1|×|PF2|求解即可．
解答：∵|PF1|：|PF2|=4：3，
∴可設(shè)|PF1|=4k，|PF2|=3k，
由題意可知3k+4k=2a=14，
∴k=2，
∴|PF1|=8，|PF2|=6，
∵|F1F2|=10，
∴△PF1F2是直角三角形，
其面積=×|PF1|×|PF2|=×6×8=24．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)，判斷出△PF1F2是直角三角形能夠簡(jiǎn)化運(yùn)算，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，F(xiàn)1F2=8，P是橢圓上的點(diǎn)，PF1+PF2=10，且PF1⊥PF2，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差為2，則△PF1F2是（　�。�

A.鈍角三角形                                   B.銳角三角形

C.斜三角形                                D.直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題20分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題6分，第4小題4分）

         我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問(wèn)題。

   （1）設(shè)F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線的距離分別為d1、d2，試求d1·d2的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系。

   （2）設(shè)F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線        （m、n不同時(shí)為0）的距離分別為d1、d2，且直線L與橢圓M相切，試求d1·d2的值。

   （3）試寫出一個(gè)能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明。

   （4）將（3）中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請(qǐng)同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，以F1為圓心，且過(guò)橢圓中心的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M，若直線F2M與圓F1相切，則該橢圓的離心率是          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省第13次月考） 題型：選擇題

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，且，

 

則的面積為（   ）

A．4                           B．6                          C．                     D．

 

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