函數(shù)f(x)=
1
3x-1
+
1
2
的奇偶性為
奇函數(shù)
奇函數(shù)
．
分析：先化簡函數(shù)，然后求出函數(shù)的定義域看其是否關于原點對稱，判斷f（x）奇偶性，即找出f（-x）與f（x）之間的關系從而可得結論
解答：解：函數(shù)的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），f(x)=
1
3x-1
+
1
2
=
3x+1
2(3x-1)
，∴f(-x)=
3-x+1
2(3-x-1)
=-f(x)∴函數(shù)為奇函數(shù)，
故答案為：奇函數(shù)．
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的判定，在定義域關于原點對稱的前提下，可根據(jù)定義判定函數(shù)奇偶性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
13
x+2)x2．
（1）求f（x）的導數(shù)f'（x）；
（2）求f（x）在閉區(qū)間[-1，1]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
1
3
x-lnx(x＞0)，則函數(shù)f（x）（　�。�
A、在區(qū)間（0，1），（1，+∞）內均有零點
B、在區(qū)間（0，1），（1，+∞）內均無零點
C、在區(qū)間（0，1）內有零點，在區(qū)間（1，+∞）內無零點
D、在區(qū)間（0，1）內無零點，在區(qū)間（1，+∞）內有零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=|
1
3
x-2|+|
1
3
x+2|是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•珠海一模）函數(shù)f(x)=
13
x-lnx的零點個數(shù)是
2
2
．

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