6．在△ABC中，已知a，b，c三邊上的高h(yuǎn)a=3，hb=4，hc=5，則sinA：sinB：sinC=20：15：12．

分析 由題意和三角形的面積公式列出方程，化簡(jiǎn)后得到a、b、c的關(guān)系，求出a：b：c的值，由正弦定理即可求出sinA：sinB：sinC的值．

解答 解：∵a，b，c三邊上的高h(yuǎn)a=3，hb=4，hc=5，
∴$\frac{1}{2}×a×3=\frac{1}{2}×b×4=\frac{1}{2}×c×5$，
則3a=4b=5c，即b=$\frac{3}{4}$a，c=$\frac{3}{5}$a，
∴a：b：c=20：15：12，
由正弦定理得，
sinA：sinB：sinC=a：b：c=20：15：12，
故答案為：20：15：12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理，以及三角形的面積公式的應(yīng)用，考查化簡(jiǎn)、變形能力．

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16．定義在R上的函數(shù)f（x）在（6，+∞）上為增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+6）為偶函數(shù)，則（　�。�
A．f（4）＜f（7）B．f（4）＞f（7）C．f（5）＞f（7）D．f（5）＜f（7）

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17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，底面ABCD為梯形，AD∥BC，AD⊥AB，且PB=AB=AD=3，BC=1．
（Ⅰ）若點(diǎn)F為PD上一點(diǎn)且PF=$\frac{1}{3}$PD，證明：CF∥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角B-PD-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2$\sqrt{3}$，PD=CD=2，則二面角A-PB-C的正切值為$\frac{\sqrt{15}}{9}$．

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1．如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，其它側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為$\sqrt{5}$的等腰三角形，試畫出二面角V-AB-C的平面角，并求出它的度數(shù)．

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11．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足（2b-c）cos A-acos C=0．
（1）求角A的大��；
（2）若a=$\sqrt{3}$，試求當(dāng)△ABC的面積取最大值時(shí)，△ABC的形狀．

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18．已知F1為橢圓C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1的上焦點(diǎn)，F(xiàn)1也是拋物線C2：x2=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn)，且|MF1|=$\frac{5}{3}$．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）過(guò)F1點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別交拋物線C2于A，B兩點(diǎn)，交橢圓C1于C，D兩點(diǎn)，求四邊形ABCD的最小值．

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9．已知函數(shù)f（x）=xlnx+x2-ax+2（a∈R）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）求證：x1+x2＞2．
（3）求證：x1•x2＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（1）求以橢圓$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{5}=1$的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程
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