在10件產(chǎn)品中有3件次品，從中選3件．下列各種情況是互斥事件的有
①A：“所取3件中至多2件次品”，B：“所取3件中至少2件為次品”；
②A：“所取3件中有一件為次品”，B：“所取3件中有二件為次品”；
③A：“所取3件中全是正品”，B：“所取3件中至少有一件為次品”；
④A：“所取3件中至多有2件次品”，B：“所取3件中至少有一件是正品”；


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ②④
  4. D.
    ③④
B
分析：所取3件中至多2件次品與所取3件中至少2件為次品，兩個事件中都包含2件次品，所取3件中有一件為次品與所取3件中有二件為次品是互斥事件，所取3件中全是正品與所取3件中至少有一件為次品是不能同時發(fā)生的．
解答：在10件產(chǎn)品中有3件次品，從中選3件，
∵所取3件中至多2件次品與所取3件中至少2件為次品，
兩個事件中都包含2件次品，
∴①中的兩個事件不是互斥事件．
∵所取3件中有一件為次品與所取3件中有二件為次品是互斥事件，
∴②中的兩個事件是互斥事件．
∵所取3件中全是正品與所取3件中至少有一件為次品是不能同時發(fā)生的，
∴③中的兩個事件是互斥事件
故選B．
點評：本題考查互斥事件的意義，判斷兩個事件是否是互斥事件，是解題的關(guān)鍵，可以把事件中所包含的所有事件列出來進行比較．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、在10件產(chǎn)品中有3件次品，從中選3件．下列各種情況是互斥事件的有（　　）
①A：“所取3件中至多2件次品”，B：“所取3件中至少2件為次品”；
②A：“所取3件中有一件為次品”，B：“所取3件中有二件為次品”；
③A：“所取3件中全是正品”，B：“所取3件中至少有一件為次品”；
④A：“所取3件中至多有2件次品”，B：“所取3件中至少有一件是正品”；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下三個命題：
（1）將一枚硬幣拋擲兩次，記事件A：“兩次都出現(xiàn)正面”，事件B：“兩次都出現(xiàn)反面”，則事件A與事件B是對立事件；
（2）在命題（1）中，事件A與事件B是互斥事件；
（3）在10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件，記事件A：“所取3件中最多有2件是次品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，則事件A與事件B是互斥事件．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①將一枚硬幣拋擲兩次，設(shè)事件A：“兩次都出現(xiàn)正面”，事件B：“兩次都出現(xiàn)反面”，則事件A與B是對立事件；
②在命題①中，事件A與B是互斥事件；
③在10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，則事件A與B是互斥事件；
④若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A，B是對立事件；
⑤若A，B是互斥事件，則
A
∪
B
是必然事件；
則以上命題中假命題是
 
（寫出所有假命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型：044

判斷下列命題的真假．

(1)將一枚硬幣拋擲兩次，設(shè)事件A：“兩次都出現(xiàn)正面”，事件B：“兩次都出現(xiàn)反面”，則事件A與事件B是對立事件．

(2)在10件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任取3件，事件A：“所取3件中最多有兩件是次品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，則事件A與B是互斥事件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年黑龍江省高二11月月考數(shù)學(xué) 題型：選擇題

在10件產(chǎn)品中有3件次品，從中選3件．下列各種情況是互斥事件的有(    )

①A: “所取3件中至多2件次品”， B : “所取3件中至少2件為次品”；

②A: “所取3件中有一件為次品”，B： “所取3件中有二件為次品”；

③A：“所取3件中全是正品”，B：“所取3件中至少有一件為次品”；

④A：“所取3件中至多有2件次品”，B：“所取3件中至少有一件是正品”；

A．①③　　　B．②③　　　C．②④　　　D．③④

 

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