（本題滿分14分）集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)構(gòu)成的：對于定義域內(nèi)任意兩個不相等的實數(shù)，都有.
（1）試判斷f(x)= x2及g(x)=log2x是否在集合A中，并說明理由；
（2）設(shè)f(x)ÎA且定義域為(0，+¥)，值域為(0，1)，，試求出一個滿足以上條件的函數(shù)f (x)的解析式.
（1），；（2）。

試題分析：（1），.    …………………… 2分
對于的證明. 任意且，

即. ∴  ………………… 4分
對于，舉反例：當，時，
，
，
不滿足. ∴.  ………………………6分
⑵函數(shù)，當時，值域為且.…… 8分
任取且，則

即.∴.   …………………14分
點評：本題中構(gòu)造類型或為常見，也是做此題的關(guān)鍵，此題難度相對較高。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合=（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

集合,集合,集合的真子集有     個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合，若,求實數(shù)的值為   　 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)全集U=R，A=，B= {x|y=lg(1+x)},則下圖中陰影部分表示的集合為
A．{x｜-3 <x <－1}B．{x｜-3 <x <0}
C．{x｜-3 ≤x <0} D．{x｜x <－3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列四個判斷正確的個數(shù)是        . 
①；②；③；④.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若全集，則的元素個數(shù)（   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列五個寫法，其中錯誤寫法的個數(shù)為（  ）
①{0}∈{0,2,3}；②Ø⊆{0}；③{0,1,2}⊆{1,2,0}；④0∈Ø；⑤0∩Ø＝Ø
A．1 B．2C．3 D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，則
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案