奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),且,當(dāng)時(shí),函數(shù)對(duì)一切恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )
A. B.
C. D.
D
【解析】
試題分析:奇函數(shù)f(x)在[-1,1]上是增函數(shù),且f(-1)=-1,在[-1,1]最大值是1,∴1≤t2-2at+1,當(dāng)t=0時(shí)顯然成立,當(dāng)t≠0時(shí),則t2-2at≥0成立,又a∈[-1,1],令g(a)=2at-t2,a∈[-1,1],當(dāng)t>0時(shí),g(a)是減函數(shù),故令g(1)≥0,解得t≥2,當(dāng)t<0時(shí),g(a)是增函數(shù),故令g(-1)≥0,解得t≤-2,綜上知,t≥2或t≤-2或t=0.選D.
考點(diǎn):1.函數(shù)的單調(diào)性;2.函數(shù)的奇偶性;3.函數(shù)恒成立問題的應(yīng)用
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:大連二十三中學(xué)2011學(xué)年度高二年級(jí)期末測(cè)試試卷數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題
已知定義在R上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函
數(shù),則( ).
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆浙江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
已知定義在R上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函
數(shù),若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則
( )
(A) (B) (C) (D)
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