分析 根據(jù)正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱D1D⊥底面ABCD,判斷∠D1BD為直線BD1與底面ABCD所成的角,即可求出正四棱柱的高.
解答 解:∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱D1D⊥底面ABCD,
∴∠D1BD為直線BD1與底面ABCD所成的角,
∴tan∠D1BD=23,
∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD的邊長為3,
∴BD=3√2,
∴正四棱柱的高=3√2×23=2√2,
故答案為:2√2.
點(diǎn)評 本題考查了正四棱柱的性質(zhì),正四棱柱的高的計(jì)算,考查了線面角的定義,關(guān)鍵是找到直線與平面所成的角.
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A. | 25 | B. | 26 | C. | 27 | D. | 28 |
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