3．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的 大小是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

分析 由AB⊥AD，AB⊥AD1，知∠D1AD是二面角的平面角，由此能求出二面角D1-AB-D的大�。�

解答 解：∵AB⊥平面ADD1A1，
∴AB⊥AD，AB⊥AD1，
∴∠D1AD是二面角D1-AB-D的平面角，
∵AD=DD1，AD⊥DD1，
∴∠D1AD=$\frac{π}{4}$．
∴二面角D1-AB-D的大小是$\frac{π}{4}$．
故選：A．

點評 本題考查二面角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
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13．拋物線x2=4y上一點P到焦點的距離為3，則點P到y(tǒng)軸的距離為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，若sin2A≤sin2B+sin2C-$\sqrt{3}$sinBsinC，則角A的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{6}$，π）C．（0，$\frac{π}{6}$]D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD為正方形，PD=DC=2，E、F、G分別是AB、PB、CD的中點．
（1）求證：EF⊥DC；
（2）求證：GF∥平面PAD；
（3）求點G到平面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．為慶祝冬奧申辦成功，隨機調(diào)查了500名性別不同的大學生是否愛好某項冬季運動，提出假設(shè)H：“愛好這項運動與性別無關(guān)”，利用2×2列聯(lián)表計算的K2≈3.918，經(jīng)查臨界值表知P（K2≥3.841）≈0.05．則下列表述中正確的是（　　）
A．有95%的把握認為“愛好這項運動與性別有關(guān)”
B．有95%的把握認為“愛好這項運動與性別無關(guān)”
C．在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好這項運動與性別有關(guān)”
D．在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好這項運動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．用五種不同的顏色對圖中的A，B，C，D，E五個區(qū)域進行著色，相鄰區(qū)域不能涂相同的顏色，則共有780種不同的著色方案．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i值為（　�。�
A．55B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．用反證法證明“△ABC的三邊長a，b，c的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證B＜$\frac{π}{2}$”假設(shè)正確的是（　�。�
A．角B是銳角B．角B不是銳角C．角B是直角D．角B是鈍角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐A-EFCB中，△AEF為等邊三角形，平面AEF⊥平面EFCB，BC=4，EF=2，四邊形EFCB是高為$\sqrt{3}$的等腰梯形，EF∥BC，O為EF的中點．
（1）求證：AO⊥CF；
（2）求二面角F-AE-B的正弦值．

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