設(shè)x,y滿足約束條件
,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,則
的最小值為( )
A. |
B. |
C.1 |
D.2 |
作出滿足條件的可行域(如圖)
∵a>0,b>0,∴直線ax+by=0的圖象過(guò)二、四象限,∴平移直線ax+by=0知,目標(biāo)函數(shù)z=ax+by在點(diǎn)M(4,6)處取得最大值12,
∴4a+6b=12,即2a+3b=6
設(shè)m=
,把2a+3b=6代入m=
并整理得,b
2-2b+2-2m=0
∵方程有正數(shù)解,∴Δ=4-4(2-2m)≥0
m≥
∴
的最小值為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
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(2013•浙江)設(shè)z=kx+y,其中實(shí)數(shù)x、y滿足
若z的最大值為12,則實(shí)數(shù)k=
_________ .
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已知變量x,y滿足約束條件
則
的最大值為
.
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來(lái)源:不詳
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若點(diǎn)
位于曲線
與
所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界), 則
的最小值為
.
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已知正數(shù)a,b,c滿足:5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+lnc,則
的取值范圍是
.
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若變量x,y滿足約束條件
則x+2y的最大值是( )
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題型:單選題
已知x,y滿足
則
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)變量
x,y滿足約束條件
,且目標(biāo)函數(shù)
的最小值是
,則
的值是.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知
滿足不等式
設(shè)
,則
的最大值與最小值的差為( )
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