Question

袋中裝有3個紅球和2個黑球，一次取3個球．
（Ⅰ）求取出的3個球中有2個紅球的概率；
（Ⅱ）取出的3個球中，紅球數(shù)多于黑球數(shù)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）列舉一次取3個球的所有基本事件，共10種，找出3個球中有2個紅球的基本事件個數(shù)，即可求解；
（Ⅱ）在（Ⅰ）中列舉的基本事件中找出紅球數(shù)多于黑球數(shù)的基本事件個數(shù)，利用概率公式計算即可．

解答： 解：將3個紅球，分別記為a，b，c，2個黑球分別記為1，2，
一次取3個球，有如下基本事件：
abc，ab1，ab2，ac1，ac2，a12，
bc1，bc2，b12，
c12，共10種情形
（Ⅰ）取出的3個球中有2個紅球，
有ab1，ab2，ac1，ac2，bc1，bc2，
共6種情形，故概率為

6

10

=

3

5

．
（Ⅱ）取出的3個球中紅球數(shù)多于黑球數(shù)，
abc，ab1，ab2，ac1，ac2，bc1，bc2，
共7種情形，故概率為

7

10

．

點(diǎn)評：本題考查古典概型概率公式的應(yīng)用，以及列舉法的應(yīng)用，屬于中檔題．