設(shè)都是銳角,且,,則=( )

A.            B.            C.     D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:由α、β都是銳角,且cosα值小于,得到sinα大于0,利用余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)得出α的范圍,再由sin(α+β)的值大于,利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)得出α+β為鈍角,可得出cos(α+β)小于0,然后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系分別求出sinα和cos(α+β)的值,將所求式子中的角β變形為(α+β)-α,利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡后,把各自的值代入即可求出值.解:∵α、β都是銳角,且cosα=

,∴<α<,又sin(α+β)=<α+β<π,∴cos(α+β)=-,sinα=

則cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-  故選B

考點(diǎn):同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系

點(diǎn)評:此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),以及兩角和與差的余弦函數(shù)公式,熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山西省高一3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)都是銳角,且  (  )

A.            B.            C.     D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江省模擬題 題型:單選題

設(shè)都是銳角,且,則    
[     ]
A.
B.  
C.,  
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江省模擬題 題型:單選題

設(shè)α,β都是銳角,且,則cosβ= 
[     ]
A.
B.  
C.,  
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)都是銳角,且,,則等于(    )

         

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案