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14.函數(shù)f(x)=(12x2x1的單調(diào)遞增區(qū)間為( �。�
A.(-∞,152]B.[1+52,+∞)C.(-∞,12D.12,+∞)

分析 利用換元法,結(jié)合復合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進行求解即可.

解答 解:設(shè)t=x2-x-1,則y=(12x,為減函數(shù),
要求函數(shù)f(x)=(12x2x1的單調(diào)遞增區(qū)間,即求函數(shù)t=x2-x-1的單調(diào)遞減區(qū)間,
∵t=x2-x-1的對稱軸為x=12,在(-∞,12)上為減函數(shù),
∴函數(shù)f(x)=(12x2x1的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,12),
故選:C

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解,根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系,利用換元法進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵.

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