已知 y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，如果x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，則有（　　）
分析：根據(jù)題意，自變量x1、x2滿(mǎn)足：0＜-x1＜x2，結(jié)合函數(shù)在（ 0，+∞）上是減函數(shù)，可得f（-x1）＞f（x2）．再根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù)，得f（-x2）=f（x2），從而得到f（-x1）-f（-x2）＞0，可得正確答案．
解答：解：∵x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，
∴0＜-x1＜x2
∵y=f （ x ） 在（ 0，+∞）上是減函數(shù)，
∴f（-x1）＞f（x2）
又∵y=f （ x ） 是定義在R 上的偶函數(shù)，
∴f（-x2）=f（x2）
∴f（-x1）＞f（-x2）⇒f（-x1）-f（-x2）＞0
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題著重考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合，屬于中檔題．利用函數(shù)的性質(zhì)解題，是近幾年常考的知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)校們加以注意．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數(shù)，而y=f（x+1）是奇函數(shù)，且對(duì)任意0≤x≤1，都有f（x）≥0，f（x）是增函數(shù)，則a=f（2010），b=f（
5
4
），c=-f（
1
2
）的大小關(guān)系是（　　）
A、b＜c＜a
B、c＜b＜a
C、a＜c＜b
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x-3．
（1）寫(xiě)出y=f（x）的解析式；
（2）作出y=f（x）的圖象；
（3）寫(xiě)出其單調(diào)區(qū)間及最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是定義在（-2，2）上的增函數(shù)，若f（m-1）＜f（1-2m），則m的取值范圍是
(-
1
2
，
2
3
)
(-
1
2
，
2
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x-1，那么不等式f（x）＜
1
2
的解集是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則在R上f（x）的表達(dá)式為
 

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