已知

（1）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）求函數(shù)上的最小值；

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】（1）先分離常數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)恒成立問題，然后利用導(dǎo)數(shù)知識求出函數(shù)最值，從而求出參數(shù)范圍；(2)先利用導(dǎo)數(shù)知識求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，然后利用單調(diào)性分別求出函數(shù)的最值。

解：（1），則，………2分

設(shè)，則，

① 單調(diào)遞減，

② 單調(diào)遞增，

所以，對一切恒成立，

所以           ………5分

（2），              ………6分

當(dāng)單調(diào)遞減，

當(dāng)單調(diào)遞增

若，即時，；     ………9分

若，即時，上單調(diào)遞增，；…11分

所以           ………12分

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：013

已知{an}滿足，對一切自然數(shù)n均有an+1＞an，且an＝n2＋λn恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是

[　　]

A．λ＞0
B．λ＜0
C．λ＝0
D．λ＞－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省冀州中學(xué)2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(B) 題型：044

已知函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x，y∈R都有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0．

(1)求f(0)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)已知a∈R，設(shè)P：當(dāng)0＜x＜時，不等式f(x)＋3＜2x＋a恒成立；Q：當(dāng)x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－ax是單調(diào)函數(shù)．如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A∩(CRB)(R為全集)．

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已知函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x，y都滿足f(x＋y)＝f(y)＋(x＋2y＋1)x且f(x)＝0．

(1)求f(0)的值．

(2)求f(x)的解析式．

(3)當(dāng)x∈[0，]時f(x)＋3＜2x＋a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題13分)

已知函數(shù)

(1)若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

(2)求在區(qū)間上的最小值的表達(dá)式.

 

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