函數(shù)的定義域為，.
（1）求集合；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）實數(shù)的取值范圍是.

解析試題分析：（1）要使函數(shù)有意義，只需滿足，將不等式化簡變形，可得，解得或，從而的定義域；（2）條件中，需對的取值范圍分以下三種情況分類討論：①：，，此時，滿足；②：，即時，，由，可得或，解得； ③：當，即時，，由，可得或，解得或，從而結合三種情況，可得實數(shù)的取值范圍是.
試題解析：（1）由題意可得，∴                           
即；
（2）當，即時，，滿足，
當，即時，，∵，∴或，解得，
當，即時，，∵ ，∴或，解得或，
綜上，滿足條件的的取值范圍為.
考點：1.函數(shù)定義域求解；2.集合間的關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)在上是增函數(shù)的一個充分非必要條件是        .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，對于任意的，都有，且滿足．
（1）求的值;   
（2）求滿足的的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最小值為e，求k的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）用反證法證明：函數(shù)不可能為偶函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞減的充要條件是.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù).
（1）若在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）若，若函數(shù)在 [1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某小區(qū)想利用一矩形空地建市民健身廣場，設計時決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中，，且中，，經(jīng)測量得到．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準備加設一個保護欄．設計時經(jīng)過點作一直線交于，從而得到五邊形的市民健身廣場，設．
（1）將五邊形的面積表示為的函數(shù)；
（2）當為何值時，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝4x＋m·2x＋1有且僅有一個零點，求m的取值范圍，并求出該零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
（2）若函數(shù)在[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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