分析 (1)由勾股定理得出AC⊥BC,又AC⊥CC1得出AC⊥平面BB1C1C,故而AC⊥BC1;
(2)VB1−BCD=13S△BCD•BB1.
解答 解:(1)證明:∵CC1⊥平面ABC,AC?平面ABC,
∴AC⊥CC1,
∵AC=3,BC=4,AB=5,
∴AC2+BC2=AB2,
∴AC⊥BC,
又BC?平面BB1C1C,CC1?平面BB1C1C,BC∩CC1=C,
∴AC⊥平面BB1C1C,又BC1?平面BB1C1C,
∴AC⊥BC1.
(2)∵D是AB的中點,
∴S△BCD=12S△ABC=12×12×3×4=3,
∵BB1⊥平面ABC,BB1=AA1=4,
∴VB1−BCD=13S△BCD•BB1=13×3×4=4.
點評 本題考查了線面垂直的判定與性質(zhì),棱錐的體積計算,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 143 | B. | 133 | C. | 3 | D. | 83 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | [kπ-\frac{π}{12},kπ+\frac{5π}{12}],k∈Z | B. | [2kπ-\frac{π}{12},2kπ+\frac{5π}{12}],k∈Z | ||
C. | [kπ-\frac{π}{6},kπ+\frac{5π}{6}],k∈Z | D. | [2kπ-\frac{π}{6},2kπ+\frac{5π}{6}],k∈Z |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,0) | B. | (0,1) | C. | (1,2) | D. | (1,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{2} | B. | \frac{2}{3} | C. | \frac{1}{3} | D. | \frac{1}{4} |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com