【題目】甲、乙兩位數(shù)學老師組隊參加某電視臺闖關(guān)節(jié)目，共3關(guān)，甲作為嘉賓參與答題，若甲回答錯誤，乙作為親友團在整個通關(guān)過程中至多只能為甲提供一次幫助機會，若乙回答正確，則甲繼續(xù)闖關(guān)，若某一關(guān)通不過，則收獲前面所有累積獎金．約定每關(guān)通過得到獎金2000元，設(shè)甲每關(guān)通過的概率為，乙每關(guān)通過的概率為，且各關(guān)是否通過及甲、乙回答正確與否均相互獨立．

（1）求甲、乙獲得2000元獎金的概率；

（2）設(shè)表示甲、乙兩人獲得的獎金數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（1）；（2）分布列見解析，.

【解析】

試題分析：（1）甲、乙獲得元獎金的概率有兩種情況：①第一關(guān)甲答對，第二關(guān)甲、乙都答錯；②第一關(guān)甲答錯，乙答對，第二關(guān)甲答錯．故其概率為：；（2）根據(jù)題意，，利用相互獨立事件概率計算公式和二項分布計算公式計算出分布列，并求出數(shù)學期望.

試題解析：

（1）甲、乙獲得2000元獎金的概率有兩種情況：①第一關(guān)甲答對，第二關(guān)甲、乙都答錯；②第一關(guān)甲答錯，乙答對，第二關(guān)甲答錯．

故其概率為：

（2）根據(jù)題意，，

； ；

；

隨機變量的分布列為

0

2000

4000

6000

所以（元）（寫成也對）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖：

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）＝－3x2＋a（6－a）x＋6.

（1）解關(guān)于a的不等式f（1）>0；

（2）若不等式f（x）>b的解集為（－1,3），求實數(shù)a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于任意的x都滿足f(x＋1)＝－f(x)，當－1≤x＜1時，f(x)＝x3，若函數(shù)g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6個零點，則a的取值范圍是(　　)

A. ∪(5，＋∞) B. ∪

C. ∪(5，7) D. ∪[5，7)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓短軸的左右兩個端點分別為A，B，直線與x軸、y軸分別交于兩點E，F(xiàn)，交橢圓于兩點C，D．

（1）若，求直線的方程；

（2）設(shè)直線AD，CB的斜率分別為，若，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200米，圓心角為的扇形廣場內(nèi)（如圖所示），沿邊界修建觀光道路，其中分別在線段上，且兩點間距離為定長米.

（1）當時，求觀光道段的長度；

（2）為提高觀光效果，應盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中兩點的位置，使觀光道路總長度達到最長？并求出總長度的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有外形相同的球分裝三個盒子，每盒10個.其中，第一個盒子中7個球標有字母A、3個球標有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個.試驗按如下規(guī)則進行：先在第一號盒子中任取一球，若取得標有字母A的球，則在第二號盒子中任取一個球；若第一次取得標有字母B的球，則在第三號盒子中任取一個球.如果第二次取出的是紅球，則稱試驗成功，那么試驗成功的概率為（ ）

A.0.59 B.0.54 C.0.8 D.0.15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)微信同程旅游的調(diào)查統(tǒng)計顯示，參與網(wǎng)上購票的1000位購票者的年齡（單位：歲）情況如圖所示.

（1）已知中間三個年齡段的網(wǎng)上購票人數(shù)成等差數(shù)列，求的值；

（2）為鼓勵大家網(wǎng)上購票，該平臺常采用購票就發(fā)放酒店入住代金券的方法進行促銷，具體做法如下：

年齡在歲的每人發(fā)放20元，其余年齡段的每人發(fā)放50元，先按發(fā)放代金券的金額采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位網(wǎng)上購票者中抽取5人，并在這5人中隨機抽取3人進行回訪調(diào)查，求此3人獲得代金券的金額總和為90元的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的值域；

（2）已知，函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案