Question

中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q≤80時，為酒后駕車；當Q＞80時，為醉酒駕車．某 市公安局交通管理部門于2014年國慶節(jié)的晚上8點至11點在市區(qū)交通路口設點進行一次攔查行動，共依法查出了40名飲酒后違法駕駛機動車者，如圖為這40名駕駛員抽血檢測后所得結果畫出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數(shù)計入120≤Q＜140人數(shù)之內(nèi)；小矩形從低到高的高度依次為0.0032，0.0043，0.0050，0.0090，0.0125，0.016）．求
（1）此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；
（2）從違法駕車的40人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取4人做樣本進行研究，則兩類人群各抽取多少人？
（3）違法駕駛人員血液中的酒精含量Q的中位數(shù)．

Answer 1

考點：頻率分布直方圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求出醉酒駕駛的頻率，即可求出對應的頻數(shù)；
（2）利用分層抽樣方法抽取4人中，酒后駕駛與醉酒駕車的人數(shù)；
（3）利用頻率分布直方圖求出數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

解答： 解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，得
醉酒駕駛的頻率為（0.0032+0.0043+0.0050）×20=0.25，
醉酒駕駛的頻數(shù)為0.25×40=10，
∴此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)為10人；…（4分）
（2）利用分層抽樣抽取4人中，
酒后駕駛為4×（1-0.25）=3人，
醉酒駕車者為4×0.25=1人；…（8分）
（3）∵0.0090×20+0.0125×20=0.43＜0.50，
0.0090×20+0.0125×20+0.016×20=0.75＞0.50，
∴中位數(shù)在60～80之間；
設x滿足0.0090×20+0.0125×20+0.016x=0.50，
解得x=4.375，
∴中位數(shù)是60+4.375=64.375．…（12分）

點評：本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，解題時應利用頻率分布直方圖求出頻率、頻數(shù)以及中位數(shù)，是基礎題．