設(shè)x，y∈（0，+∞），且xy-（x+y）=1，則x+y的取值范圍是________．


分析：由題意可得 x+y+1=xy≤，即 （x+y）2-4（x+y）-4≥0，解此不等式求得x+y的取值范圍．
解答：由x，y∈（0，+∞），且xy-（x+y）=1，可得 x+y+1=xy≤，
化簡(jiǎn)可得 （x+y）2-4（x+y）-4≥0，解得 x+y≤2-2（舍去），或 x+y≥2+2．
綜上可得x+y的取值范圍是 ，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)x＜y＜0，試比較（x2+y2）（x-y）與（x2-y2）•（x+y）的大小；
（2）已知a，b，c∈{正實(shí)數(shù)}，且a2+b2=c2，當(dāng)n∈N，n＞2時(shí)，比較cn與an+bn的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y＞0，x+y=2，
1
x
+
9
y
≥k恒成立，則k的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y是0，1，2，3，4，5中任意兩個(gè)不同的數(shù)，那么復(fù)數(shù)x+yi恰好是純虛數(shù)的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
5
D、
1
30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知2＜x＜3，-2＜y＜-1，求x+y、x-y、xy的取值范圍；
（2）設(shè)x＜y＜0，試比較（x2+y2）（x-y）與（x2-y2）（x+y）的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足定義域在（0，+∞）上的函數(shù)，對(duì)于任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)且僅當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0成立，
（1）設(shè)x，y∈（0，+∞），求證f(
yx
)=f(y)-f(x)；
（2）設(shè)x1，x2∈（0，+∞），若f（x1）＜f（x2），試比較x1與x2的大��；
（3）解關(guān)于x的不等式f（x2-2x+1）＞0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案