Question

為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量．產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到頻率分布直方圖，如右圖．
估算眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)頻率分布直方圖提供的信息，在頻率分布直方圖中，眾數(shù)是最高的小長(zhǎng)方形的底邊的中點(diǎn)橫坐標(biāo)的值，中位數(shù)是所有小長(zhǎng)方形的面積相等的分界線，平均數(shù)是各小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)頻率的積的和，由此求出即可．

解答： 解：由頻率分布直方圖可知，眾數(shù)為

55+65

2

=60；
因?yàn)?.2+0.4＞0.5，所以中位數(shù)一定在[55，65]之間，設(shè)中位數(shù)為x，則0.2+（x-55）×0.04=0.5，解得x=62.5，
所以中位數(shù)為62.5，
平均數(shù)為（50×0.02+60×0.04+70×0.025+80×0.01+90×0.005）×10=64，所以平均數(shù)64；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖歲反映的調(diào)查數(shù)據(jù)；在頻率分布直方圖中，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的意義，眾數(shù)是最高的小長(zhǎng)方形的底邊的中點(diǎn)橫坐標(biāo)的值，中位數(shù)是所有小長(zhǎng)方形的面積相等的分界線，平均數(shù)是各小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)頻率的積的和．