分析 (1)根據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式列出方程組,結(jié)合條件求出a1及d的值;
(2)由(1)等差、等比數(shù)列的通項公式求出an、bn,再求出b16,令b16=an列出方程,求出n的值即可判斷.
解答 解:(1)由題意得{a1=1a1+3d=1jcsaz4e3a1+9d=1qtcqffn9,
又d≠1,得a1=3d6zjn3v63−1,
代入化簡得d6+d3-2=0,解得d3=-2或1,
則d=-\root{3}{2}或d=1(舍去),
代入化簡得,a1=-d=\root{3}{2},
所以a1及d的值分別是\root{3}{2}、-\root{3}{2};
(2)由(1)可得,an=a1+(n-1)d=\root{3}{2}(2-n),
bn=b1•dn-1=\root{3}{2}•(-\root{3}{2})^{n-1}=-(-\root{3}{2})^{n},
所以b16=-(-\root{3}{2})^{16},
令-(-\root{3}{2})^{16}=-\root{3}{2}(n-2),則n-2=(\root{3}{2})^{15}=32,
所以b16是數(shù)列{an}中的第34項.
點評 本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式,以及方程思想,考查化簡計算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | -1 | D. | -2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 10或-270 | B. | 10 | C. | 20或-540 | D. | 20 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 6 | B. | 2\sqrt{6} | C. | 4\sqrt{2} | D. | 2\sqrt{2} |
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