設(shè)函數(shù),若是從-1,0,1,2三數(shù)中任取一個(gè),是從1,2,3,4五數(shù)中任取一個(gè),那么恒成立的概率為 ( ▲ )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科 題型:解答題
(本小題滿分12分)(1)對(duì)于定義在上的函數(shù),滿足,求證:函數(shù)在上是減函數(shù);
(2)請(qǐng)你認(rèn)真研讀(1)中命題并聯(lián)系以下命題:若是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),滿足,則是上的減函數(shù)。然后填空建立一個(gè)普遍化的命題:
設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),,若 +,
則 是上的減函數(shù)。
注:命題的普遍化就是從考慮一個(gè)對(duì)象過渡到考慮包含該對(duì)象的一個(gè)集合;或者從考慮一個(gè)較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
(3)證明(2)中建立的普遍化命題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆山東省濰坊市四縣一校高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)(考生注意:本題請(qǐng)從以下甲乙兩題中任選一題作答,若兩題都答 只以甲題計(jì)分)
甲:設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且;數(shù)列 為等差數(shù)列,且
(Ⅰ)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式
(Ⅱ)若,為數(shù)列的前項(xiàng)和,求
乙:定義在[-1,1]上的奇函數(shù),已知當(dāng)時(shí),
(Ⅰ)求在[0,1]上的最大值
(Ⅱ)若是[0,1]上的增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖南師大附中高一下學(xué)期段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若是從-2、-1、0、1、2五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從0、1、2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求函數(shù)無零點(diǎn)的概率;
(Ⅱ)若是從區(qū)間[-2,2]任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù),求函數(shù)無零點(diǎn)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年遼寧省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科 題型:解答題
(本小題滿分12分)(1)對(duì)于定義在上的函數(shù),滿足,求證:函數(shù)在上是減函數(shù);
(2)請(qǐng)你認(rèn)真研讀(1)中命題并聯(lián)系以下命題:若是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),滿足,則是上的減函數(shù)。然后填空建立一個(gè)普遍化的命題:
設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),,若 +,
則 是上的減函數(shù)。
注:命題的普遍化就是從考慮一個(gè)對(duì)象過渡到考慮包含該對(duì)象的一個(gè)集合;或者從考慮一個(gè)較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
(3)證明(2)中建立的普遍化命題。
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