P是拋物線y=x²上任意一點，則當P點到直線x+y+2=0的距離最小時，P點與該拋物線的準線的距離是

A.
2
B.
1
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

C
分析：先根據(jù)題設條件求出點P的坐標，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)求出點P到其準線的距離即可
解答：由題意，拋物線的準線方程是x=- $\text{[math]}$
P點到直線x+y+2=0的距離最小時，點P處的切線必與直線x+y+2=0平行，故令y'=2x=-1，得x=- $\text{[math]}$ ，得點P的縱坐標為 $\text{[math]}$
所以P點與該拋物線的準線的距離是 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故選C
點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，求解本題的關鍵是先求出點P的坐標，此可以借助點P處的切線與已知直線平行來求出，再依據(jù)拋物線的性質(zhì)求出P點與該拋物線的準線的距離即可．

練習冊系列答案

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．

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②數(shù)列{x_n}為單調(diào)遞減數(shù)列；
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P是拋物線y=x²上任意一點，則當P點到直線x+y+2=0的距離最小時，P點與該拋物線的準線的距離是（）
A．2
B．1
C．