已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若存在m∈N+滿足
S2m
Sm
=9，
a2m
am
=
5m+1
m-1
，則數(shù)列{an}的公比為（　�。�
A、
2
B、2
C、3
D、4
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q．
當(dāng)公比q≠1時(shí)，
∵存在m∈N+滿足
S2m
Sm
=9，
∴
a1(q2m-1)
q-1
a1(qm-1)
q-1
=9，∴qm+1=9，∴qm=8．
又
a2m
am
=
5m+1
m-1
，∴
a1q2m-1
a1qm-1
=
5m+1
m-1
，即qm=
5m+1
m-1
=8，
解得m=3．
∴q3=8，解得q=2．
q=1不滿足題意．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且Sn+
1
2
an=1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=-3log3
an
2
+1（n∈N*），求
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
b20b21
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+a，x＞2
x+a2，x≤2
，若f（x）的值域?yàn)镽，則常數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1]∪[2，+∞）
B、[-1，2]
C、（-∞，-2]∪[1，+∞）
D、[-2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為
3
，則三棱錐A1-B1BC的體積為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若四面體的各棱長(zhǎng)是1或2，且該四面體不是正四面體，則其體積不可能是（　　）
A、
11
12
B、
14
12
C、
11
6
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、9π-6
B、36π-24
C、12π-6
D、12π-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x+
1+x2
）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的單調(diào)區(qū)間并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x2sin2θ+y2cosθ=1表示橢圓，則θ的取值范圍（　　）
A、(2kπ，2kπ+
π
2
)
B、(kπ，kπ+
π
2
)
C、(2kπ，2kπ+
π
6
)
D、(2kπ，2kπ+
π
6
)∪(2kπ+
π
6
，2kπ+
π
2
)k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(
x
2
-
a
x
)6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是60，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、±1
B、±
2
C、±2
D、±2
2

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