解答題

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)在和都是增函數(shù)，求a的取值范圍．

答案：
解析：

求導(dǎo)f(x)'=3x^2-2ax+(a^2-1)

說明f(x)'在(－∞,0)(1,＋∞)上大于等于0.變成了二次函數(shù)中的根的分布問題

欲滿足題意則需: Δ≥0   4a^2-12(a^2-1)≥0

 0≤-b/2a≤1   0≤-(-2a)/6≤1

f(0)'≥0   a^2-1≥0

 f(1)'≥0 a^2-2a+2≥0

解得a的取值范圍為{a|1≤a≤1.2} (1.2應(yīng)該寫成根號6/2)


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