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函數y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函數，則φ的值是（　�。�
分析：根據函數y=sin（2x+φ）的圖象特征，若它是偶函數，只需要x=0時，函數能取得最值．
解答：解：函數y=sin（2x+φ）是R上的偶函數，就是x=0時函數取得最值，
所以f（0）=±1
即sinφ=±1
所以φ=kπ+
1
2
π（k∈Z），
當且僅當取 k=0時，得φ=
1
2
π，符合0≤φ≤π
故選C
點評：本題考查了正弦型函數的奇偶性，正弦函數的最值，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin（-2x+
π4
），x∈[0，π]的單調減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）為得到函數y=sin（π-2x）的圖象，可以將函數y=sin（2x-
π
3
）的圖象（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線x=t與函數y=sin（2x+
π
4
）和y=cos（2x+
π
4
）的圖象分別交于P，Q兩點，則|PQ|的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)是奇函數；
③函數y=sin（-2x）在區(qū)間[
π
4
，
3π
4
]上是減函數；
④函數y=cos|x|是周期函數；
⑤對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
其中錯誤結論的序號是
③
③
．（填寫你認為錯誤的所有結論序號）

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